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1 Dans une maternité, sur 352 nouveau-nés, 183 sont des garçons. Calculez la fréquence correspondant aux filles. Arrondissez à l’unité. Automatisme 1 |
• 352 – 183 = 169. Il y a 169 filles. Il y a donc 48 % de filles parmi les nouveau-nés. |
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2 Lors de l’élection des délégués de classe, 19 élèves sur 32 ont voté pour Charlotte. Calculez la fréquence correspondant aux votes obtenus par Charlotte. Automatisme 1 |
Charlotte a obtenu 59,4 % des votes. |
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3 Dans une commune, 119 des 181 résidents d’une maison de retraite ont été vaccinés contre un virus. Calculez le pourcentage de résidents qui ont été vaccinés dans cette maison de retraite. Arrondissez le résultat au dixième. Automatisme 2 |
65,7 % des résidents ont été vaccinés. |
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4 Au 1er janvier, le prix d’un article coûtant initialement 200 € est augmenté de 5 %. Calculez le prix de l’article après augmentation. Automatisme 2 |
200 × 5 ÷ 100 = 10 200 + 10 = 210 Le prix de l’article après augmentation est 210 €. |
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5 Donnez l’écriture décimale et une écriture fractionnaire de 17 %. Automatisme 3 |
Écriture décimale : 0,17. Écriture fractionnaire : |
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6 Proposez trois écritures mathématiques qui traduisent la proportion du disque représentée par la partie colorée. Automatisme 3 |
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7 Exprimez la fraction Automatisme 3 |
1 × 100 ÷ 8 = 12,5 Donc |
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8 Un site de vente a obtenu les notes de satisfaction ci-dessous. Calculez la note moyenne, arrondie au centième. Automatisme 4 |
Effectif total : 347. La note moyenne obtenue par le site est 3,88. |
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9 Lina a relevé pendant une semaine le nombre de SMS qu’elle a envoyés chaque jour. 12 • 15 • 21 • 11 • 16 • 14 •19 Calculez le nombre moyen de SMS envoyés par Lina. Arrondissez à l’unité. Automatisme 4 |
Lina a envoyé 15 SMS par jour en moyenne. |
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10 Sans calculatrice, calculez sous la forme d’une puissance de 10 : Automatisme 5 |
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11 Sur un disque dur externe, Paul a enregistré 1 000 fichiers de 10 Mo. Calculez, sans calculatrice, l’espace du disque occupé par les fichiers. Donnez le résultat en octets, exprimé en puissance de 10. (1 Mo = 106 octets). Automatisme 5 |
103 × 10 × 106 = 103+1+6 = 1010 L’ensemble des fichiers représente 1010 octets. |
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12 Quel est le plus grand de ces trois nombres ? 1,58 × 103 • 7,4 × 101 • 6,5 × 102 Automatisme 6 |
1,58 × 103 = 1 580 7,4 × 101 = 74 6,5 × 102 = 650 Le plus grand nombre est 1,58 × 103. |
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13 Théo affirme que l’écriture scientifique de 435 est 4,35 × 103. Tarek pense qu’il se trompe. Indiquez lequel des deux amis a raison. Justifiez la réponse. Automatisme 6 |
Automatisme 6 |
4,35 × 103 = 4 350 Tarek a raison, Théo se trompe. |
14 Classez les valeurs suivantes dans l’ordre croissant. Automatisme 7 |
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15 Classez les nombres suivants dans l’ordre décroissant. Automatisme 7 |
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16 Camille a bu les Calculez la quantité de jus, en cL, restant dans la bouteille. Automatisme 8 |
Il reste
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17 Effectuez le calcul suivant. Automatisme 8 |
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18 Développez, puis réduisez l’expression suivante. (3x − 1)(2x + 3) − 4(2x + 3) Automatisme 9 |
6x2 – x – 15 |
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19 Factorisez, puis réduisez l’expression suivante. (3x − 1)(2x + 3) − 4(2x + 3) Automatisme 9 |
(2x + 3)(3x – 5) |
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20 Un cylindre de hauteur h et de rayon R = 3 m a pour volume V = 113 m3. Exprimez la hauteur h en fonction de V et de R, puis calculez, en mètres, la hauteur h du cylindre en arrondissant le résultat à l’unité. On donne V = πR2h. Automatisme 10 |
La hauteur est de 4 m. |
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21 Une sphère de diamètre D a pour aire Exprimez le diamètre D en fonction de On donne Automatisme 10 |
Le diamètre est d’environ 7,98 m. |
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22 Résolvez les équations suivantes : • –3x = 18 • –2 = –6t Automatisme 11 |
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23 Résolvez les équations suivantes : • x – 22,4 = –53,6 • 9,12 – z = 1 238,5 Automatisme 11 |
• x = –53,6 + 22,4 = –31,2 • z = 9,12 – 1 238,5 = –1 229,38 |
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24 Une voiture qui roule à 130 km/h consomme 10 L de carburant pour parcourir 115 km. Calculez, en km, la distance d que peut parcourir cette voiture, en roulant à vitesse constante, si elle consomme 53 L de carburant. Arrondissez à l’unité. Automatisme 12 |
La voiture pourra parcourir une distance de 610 km environ. |
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25 Avec 75 bouteilles en plastique, on peut fabriquer 3 pulls en maille polaire. Calculez le nombre x de pulls fabriqués avec 825 bouteilles en plastique. Automatisme 12 |
Avec 825 bouteilles, on peut fabriquer 33 pulls. |
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26 Sur une facture, les frais de transport représentent 8 % du prix de la marchandise. Ces frais s’élèvent à 2,8 €. Calculez le prix de cette marchandise. Automatisme 13 |
Le prix de cette marchandise est de 35 €. |
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27 Le modèle réduit d’une petite voiture de collection mesure 20 cm de longueur. En réalité, la longueur de cette voiture est de 4,8 m. Déterminez l’échelle de ce modèle réduit. Automatisme 13 |
4,8 m = 480 cm L’échelle du modèle réduit est donc de |
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28 • L’ordonnée du point P est égale à –2. Vrai ou faux ? • Donnez les coordonnées du point M. Automatisme 14 |
• Faux : l’ordonnée du point P est égale à 3. • M(2 ; –1) |
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29 Le point G est le point de la droite d d’abscisse 2. Donnez l’ordonnée du point G. Automatisme 14 |
• L’ordonnée du point G est 3. |
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30
Déterminez l’image de 2 et le(s) antécédent(s) de 2 par la fonction f. Automatisme 15 |
L’image de 2 par la fonction f est égale à 4. –4, 1 et 4 sont les antécédents de 2 par la fonction f. |
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31 Soit f la fonction définie par f(x) = –2x + 7. Calculez l’image de 2 et l’antécédent de 0 par cette fonction. Automatisme 15 |
f(2) = –2 × 2 + 7 = −4 + 7 = 3. L’image de 2 par la fonction f vaut 3. 3,5 est l’antécédent de 0 par la fonction f. |
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32 f et g sont deux fonctions représentées respectivement par Résolvez graphiquement l’équation f(x) = g(x). Automatisme 16 |
Les solutions de l’équation f(x) = g(x) sont –1 et 3. |
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33
Résolvez graphiquement l’équation f(x) = 0. Automatisme 16 |
Les solutions de l’équation f(x) = 0 sont –1,5 et 1,5. |
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34 • Exprimez 15,7 km en cm. • Exprimez 0,18 dm2 en m2. Automatisme 17 |
• 15,7 km = 1 570 000 cm • 0,18 dm2 = 0,001 8 m2 |
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35 Rangez par ordre croissant les mesures suivantes : 1,5 L • 0,98 dm3 • 1 200 cm3. Automatisme 17 |
• 0,98 dm3 = 0,98 L ; • 0,98 dm3 < 1 200 cm3 < 1,5 L |
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36 Indiquez les triangles dans lesquels le théorème de Pythagore peut s’appliquer. Automatisme 18 |
Les triangles rectangles où il est possible d’appliquer le théorème de Pythagore sont : CDB, CDA, DEC, DEA. |
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37 Dans la figure ci-dessous, les droites (AC) et (EF) sont parallèles. Indiquez les triangles dans lesquels le théorème de Thalès peut s’appliquer. Automatisme 18 |
Les triangles où il est possible d’appliquer le théorème de Thalès sont : ABC, ABD, CBD. |
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38 Donnez les valeurs approchées par défaut et par excès au dixième de 54,184. Automatisme 19 |
Valeurs approchées au dixième de 54,184 : – par défaut : 54,1 ; – par excès : 54,2. |
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39 • Arrondissez au dixième • Arrondissez au centième Automatisme 19 |
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40 Chloé possède 312 000 centimes d’euro sur son compte épargne. Exprimez cette somme dans une unité plus adaptée. Automatisme 20 |
312 000 centimes d’euro = 3 120 euros |
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41 La durée d’un match de rugby est 4 800 s. Exprimez cette durée dans une unité plus adaptée. Automatisme 20 |
4 800 s = 80 min |
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42 Hugo, âgé de 30 ans, pèse 72 000 g. Est-ce possible ? Automatisme 21 |
72 000 g = 72 kg. Donc possible. |
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43 Un TER ou un RER peuvent atteindre la vitesse de 250 km/h. Possible ou pas ? Automatisme 21 |
Impossible. Ce n’est pas un TGV. |
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44 Calculez, en mm2, l’aire d’un carré de côté 11 mm. Automatisme 22 |
11 × 11 = 121 mm2 |
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45 Calculez, en m2, l’aire d’un disque de 20 m de diamètre. Prendre π = 3,14. Automatisme 22 |
Rayon = 20 ÷ 2 = 10 m Aire = 3,14 × 10 × 10 = 314 m2 |